A teljesítmény, a nyomaték és a fordulatszám kapcsolata: jelentés és képlet
A nyomaték, a teljesítmény és a forgási sebesség megértése és pontos kiszámítása elengedhetetlen a forgó gépek hatékony és biztonságos üzemeltetéséhez. Ezek a számítások alapvetőek annak biztosításához, hogy a rendszerek hatékonyan, biztonságosan és megbízhatóan működjenek.
Alapfogalmak
A nyomaték
A nyomaték a forgatóerő mértéke, amelyet általában egy tengelyre vagy kerékre alkalmaznak. A forgatónyomaték egy fizikai mennyiség, amely a motor vonóerejét jelzi. Newton-méterben (Nm) fejezik ki, és azt jelenti, hogy mekkora erő okozza a tárgy forgását. A nyomaték elengedhetetlen olyan alkalmazásokban, ahol forgómozgás van jelen, mint például motorok, hajtóművek és fogaskerék rendszerek.
A nyomaték képlete, az emelőkar törvénye a következő: nyomaték = erő (N) x kar (m). A nyomaték mértékegysége a newtonméter (Nm) vagy a font-láb (lb-ft). A newton (vagy font) a ható erőt, míg a méter (vagy láb) a kar hosszát jelöli. A forgatónyomaték másik elnevezése, amely talán világosabban kifejezi a jelentését, a rotációs erő. Ahogy azt a neve is sugallja, a rotációs erő vagy nyomaték biztosítja, hogy egy tárgy forogjon. Azt az erőt jelöli tehát, amely a jármű hajtótengelyére hat, amikor az forog.
A forgási sebesség
A forgási sebesség, amelyet percenkénti fordulatokban (ford/perc) mérnek, azt jelzi, hogy egy tárgy milyen gyorsan forog. Ez közvetlen mértéke annak, hogy egy tengely, kerék vagy más forgó elem milyen sebességgel forog. A forgási sebesség létfontosságú annak biztosításához, hogy a gépek a tervezett határaikon belül működjenek, elkerülve a mechanikai meghibásodást, a túlzott kopást vagy a hatékonyság csökkenését.
A teljesítmény
A teljesítmény azt mutatja meg, milyen gyorsan végeznek el munkát vagy adnak át energiát a rendszerben. A motorteljesítménynél az időtényező kerül be a képbe, ami az adott idő alatt átalakított energiát jelöli. A forgó gépek kontextusában a teljesítményt gyakran kilowattban (kW) fejezik ki, és a nyomaték és a fordulatszám függvénye. A teljesítmény egy gép képességének kulcsindikátora, hogy mennyi munkát tud elvégezni időegység alatt.
A fizikai képlet a következő: teljesítmény = erő x sebesség. A teljesítmény számszerű értékét kilowattban (kW) vagy (a korábban használt mértékegységben kifejezve) lóerőben (LE) adják meg. Egy watt (W) egy newtonmétert jelent másodpercenként, míg 1 lóerő az az erő, amely ahhoz szükséges, hogy 33 000 fontot pontosan egy lábnyira emeljünk fel egy perc alatt. A motorok a nagy teljesítményt vagy nagy nyomatékkal, vagy nagy fordulatszámmal érik el.
A nyomaték, teljesítmény és forgási sebesség kapcsolata és képlete
A teljesítmény, a nyomaték és a fordulatszám között szoros összefüggés van. A nyomaték és a teljesítmény közötti összekötő kapocs épp a fordulatszám. A teljesítmény ugyanis nem mással, mint a fordulatszám és a nyomaték szorzatával arányos (x2pi).
A teljesítmény (kW) kiszámítására szolgáló képlet a forgó gépek esetében:
Teljesítmény (kW) = (Nyomaték (Nm) * Fordulatszám (ford/perc)) / 9550
Ebből a képletből látható, hogy a teljesítmény egyenesen arányos a nyomatékkal és a fordulatszámmal.
Mercedes-Benz Actros Euro 6 részletes elemzése
A teljesítmény és nyomaték gyakorlati jelentősége
A teljesítmény valóban lényeges adat, és tegyük hozzá, felettébb népszerű is. Egy autó motorjáról szólva ez az első és legfontosabb tudnivaló, hozzá képest a nyomaték csak a futottak még kategóriáját erősíti. Az is igaz, hogy a teljesítmény nem változik, ahogy végighalad a hajtásláncon. Ha a motor mondjuk épp száz lóerőt ad le, azon az áttételezések mit sem változtatnak, némi veszteséget leszámítva körülbelül száz lóerő érkezik meg a hajtott kerekekhez. Mindez persze épp a teljesítmény természetéből következik. Ezzel együtt a teljesítmény sem ad választ minden kérdésre.
Vegyünk példának mondjuk 200 lóerőnyi teljesítményt. Képes lehet leadni ennyit egy sport motorkerékpár, egy autó és egy teherautó motorja is. Valahogy mégsem jut eszébe senkinek motorkerékpár motorral nemhogy teherautót, de még személygépkocsit sem hajtani. A teljesítmény önmagában, mivel egyformán 200 lóerő, nem ad magyarázatot a felhasználásból adódó különbségre. Itt valami más jelzőszám is jól jönne, mégpedig érezhetően valami erőszerű adat. Egy olyan, ami visszatükrözi azt, hogy a viszonylag könnyű motorkerékpár megmozdításához, gyorsításához nincs szükség különösebben nagy erőbedobásra, a személyautóhoz már egy kicsit több kell, a többtonnás teherautónál pedig az kell csak igazán. A nyomaték azonban szoros kapcsolatban áll a teljesítménnyel.
A háromféle járművet összehasonlítva talán az is feltűnik, hogy nem mindegy, hogy az erő, azaz a nyomaték csúcsa milyen fordulatszámon jelentkezik, és egyáltalán, a motor milyen fordulatszámhatárok között működik. A nagy tömegű teherautónál például az a fontosabb, hogy minél kisebb fordulaton minél nagyobb nyomaték (erő) álljon rendelkezésre, és nem baj, ha a motor nem pörög feljebb 2500-3000/percnél. Utóbbinak személyautónál kevésbé örülnénk, miközben a kisebb járműtömeg miatt a nyomatékcsúcs is lehet kisebb. Talán itt érdemes megjegyezni, hogy a nyomatékból a teljesítményt, vagy a fordítottját minden egyes fordulatszámértéknél ki kell számolni, hiszen a belső égésű motor jellegéből következően a fordulatszámtól függően általában változik legalább valamelyik. (Turbómotoroknál például a nyomaték bizonyos fordulatszámok között akár állandó is lehet, míg szívómotoroknál minden fordulaton más és más.) Mivel egyik a másikba átszámolható, és viszont, ezért a (járműdinamikai) számítások elvégezhetők csak az egyikben, vagy csak a másikban is. Az autózás hőskorában például a teljesítményalapú számítás volt divatban, ma inkább a nyomatékalapút alkalmazzák, mert egyszerűbb. Ennyit az elméletről, de talán érdekesebb, egy autó esetében a gyakorlatban hogyan ragadható meg a nyomaték és a teljesítmény hatása közötti különbség.
NYOMATÉK VS. LÓERŐ magyarázva kevesebb, mint 3 percben
Gyorsulás és a két fogalom
Az inkább a nyomatékkal leírható, az egyes váltófokozatokon belüli gyorsulást azonban nem sebességhatárok között kell érteni, hanem úgy, hogy egy másodperc alatt hány km/órával nő az autó sebessége. Ez a gyorsulás fokozaton belül sem állandó, teljes gázos gyorsításnál a fordulatszámmal éppen úgy változik, ahogy a nyomatékgörbe leírja. Hiszen a nyomatékból az áttételeken áthaladva a keréken erő válik, amiről Newton óta tudjuk, hogy a tömeg és a gyorsulás szorzata. Ami átrendezve is igaz, vagyis ugyanakkora tömeget a nagyobb erő (nyomaték) vehemensebben gyorsítja.
Ha a gyorsulóképességet az autós körökben elterjedtebben használt módon, azaz sebességhatárok között próbáljuk megfogni, akkor arra valóban a teljesítmény az alkalmasabb. Ez annyira igaz, hogy érdemes megnézni a 0-100 km/h közötti méréssel meghatározott gyorsulási időadatokat. Egészen jó közelítő értéket kapunk hozzájuk, ha egyszerűen a lóerőben mért teljesítményt elosztjuk az autó tömegével. Magyarul a teljesítmény/tömeg arány nagyságrendileg arányos a 0-100 km/h között szükséges gyorsulási idővel.
Mindez persze nem véletlen, ha tudjuk, mi is a teljesítmény. Tudományosan azt írja le, hogy egy adott munkát mennyi idő alatt sikerül elvégezni. Autók esetében ugyanez a helyzet. Egy mondjuk 1000 kilós autó álló helyzetből 100 km/órára felgyorsítása egy meghatározott mennyiségű munka befektetését igényli. A munka mindig ugyanannyi. A nagy kérdés mindkét esetben inkább az, hogy ez mennyi idő alatt történik meg, és ekkor máris teljesítményről beszélünk. Nagyobb a teljesítmény akkor is, ha a cement nem két hét, hanem két óra alatt kerül fel a másodikra, és persze akkor is, ha egytonnás autónknak nem tíz, hanem csak öt másodperc kell ahhoz, hogy teljesítse a 0-100 km/h közötti sprintet. Ebben az esetben az arányt is könnyű meghatározni: a munka ugyanannyi, az idő viszont csak a fele, tehát kétszer annyi teljesítmény kell ahhoz, hogy a gyorsulási idő tíz helyett öt másodperc legyen.
Ebből úgy látszik, mintha a váltó fokozatainak a 0-100, vagy akár a 0-200 km/h közötti gyorsulási időhöz semmi köze nem lenne. De van. Az egyik, ami számít, hogy hányat kell váltani, hiszen a fokozatok kapcsolásának is van egy bizonyos időigénye. Ám maga az áttételezés is nyom a latban, hiszen a mondjuk 0-100 km/h közötti gyorsulás több, fokozaton belüli gyorsulásból tevődik össze. A fokozaton belüli gyorsulás pedig a nyomatékkal arányos, amit az áttételezés származtat át a kerékre. Ez a magyarázata annak, hogy rövidebb áttételezéssel javítható a gyorsulóképesség, aminek árát a végsebességben és a fogyasztásban fizetjük meg.
A motorteljesítmény és nyomaték mérése
A jármű motorjának kiszerelése összetett, időigényes folyamat, emiatt a fenntartóiparban diagnosztikai célokra a klasszikus motorfékpadi mérést nem alkalmazzák. A teljesítménymérést járműfékpadon, illetve járműbe épített motoron végzik. Diagnosztikai (minimális szerelési munkával járó) teljesítménymérést általában görgős járműfékpadon, illetve ROTOTEST berendezéssel vagy az OBD-adatok alapján végezhetünk.
Görgős járműfékpadok
A görgős járműfékpadok legfőbb előnye, hogy a jármű megbontása, átalakítása nélkül, közvetlenül a hajtott keréken mérhető a teljesítmény (igaz, ez nem azonos a motor effektív teljesítményével). A keréken leadott teljesítményen túl egyszerűen mérhető a hajtáslánc teljesítményvesztesége is. A görgős gépjárműfékpad a gépjármű álló helyzetében teszi lehetővé a hajtáslánc országúti haladásának megfelelő üzemét, azáltal, hogy a hajtott kerekek görgőkön futnak. Ez lehetővé teszi, hogy különböző (tüzelőanyag-fogyasztás, emisszió stb.) méréseket végezzünk laboratóriumi körülmények között. A gépjárműfékpad eközben terheli a gépjármű hajtásláncát, így különböző munkapontok állíthatók be. A fékpadon állandósult (stacioner) és folyamatosan változó (instacioner) üzemállapotú vizsgálatokat végezhetünk. Stacioner üzemállapotban a motor adott (állandósult) munkapontban üzemel, amelyre beállított terhelés és fordulatszám jellemző.
Felépítési változatok
- Egy görgős fékpad: A görgő átmérője nagy, akár 500 mm is lehet. Ebben az esetben a kerék a görgő tetején áll, ami nem stabil állapot, ezért nagyon fontos a gépkocsi rögzítése. Ma egyre gyakrabban használják szervizekben is.
- Kétgörgős fékpad: A görgők átmérői kicsik, mintegy 250-400 mm értékűek. Ennél a típusváltozatnál a kerék két görgő közé ékelődve hajt, ami statikailag stabil állapotot jelent. Természetesen rögzítésre ebben az esetben is szükség van.
Működési elv - Elektromos örvényáramú fékgép
A görgős gépjárműfékpadokon ma általánosan elektromos örvényáramú fékgépet használnak. A mindenkor szükséges fékezőnyomatékot a gerjesztőáram változtatásával egyszerűen be lehet állítani és a karakterisztikák is ezen a módon képezhetőek. Az elektromos örvényáramú gép állórészének kerületén helyezkednek el az egyenáramú gerjesztőtekercsek. A gerjesztőtekercsek pólusai előtt, tehát mindkét oldalon, öntöttvas tárcsák forognak, melyeket az ún. fékezett (a gépjármű ráállása szerinti első) görgők tengelye forgat.
A tárcsa forgása közben metszi az áramjárta gerjesztőtekercsek mágneses terének erővonalait, így a tárcsában feszültség indukálódik. A tárcsa rövidrezárt vezető, melyben a feszültség áramot, ún. örvényáramot kelt, amely létrehozza saját mágneses terét. A két mágneses tér egymásra hatásaként a forgó tárcsa nyomatékot fejt ki az állórészre, azt magával akarja vinni. A csapágyazott állórész elfordulását azonban megakadályozzuk egy erőmérő cellára támaszkodó karral. A tárcsa hőmérséklete több száz °C is lehet, emiatt abban hűtő ventilátor lapátozást alakítottak ki. A mérés során a görgő fordulatszámának mérésére is szükség van, amelyből a görgő kerületi sebessége (azaz járműsebesség-érték) is képezhető. A keréken leadott teljesítmény számítása egyenlet alapján végezhető el.
Terhelő karakterisztikák
A görgős járműfékpadok általában az alábbi terhelő karakterisztikák szerint tudnak fékezni:
- Az A jelű karakterisztika meredeksége változtatható, mely ezzel a légellenállási együtthatónak megfelelő karakterisztika (F~v2) beállítását teszi lehetővé. Ez a terhelés alkalmas például tüzelőanyag-fogyasztás mérésére.
- A B jelű karakterisztika a v vagy n állandó karakterisztika, melynek helyzete az x-tengely mentén eltolható, azaz változtatható a megadott sebesség. Olyan mérések végzésére alkalmas, ahol a fordulatszám-változás hatását ki kell zárni.
- A C jelű karakterisztika vonóerő állandósító karakterisztika, mely például motorparaméter-optimalizálási feladatoknál lehet szükséges.
ROTOTEST próbapad
A ROTOTEST próbapad felülmúlja a hagyományos görgős padokat a pontosság, a vizsgálati lehetőségek és a biztonság területén egyaránt. A görgős fékpadokkal ellentétben nincs csúszás (szlip) a gumiabroncsok és a görgők között, hiszen itt a kerékagyra csavarkötéssel rögzített adapter csatlakozik a fékgéphez. Fontos előny a hordozhatóság is, hiszen így nem vagyunk telepítési helyszínhez kötve.
A vizsgálópad fő részei: a fékgép, a felfogató tárcsa, a „Hurricane” hűtőegység és a központi vezérlő. A vizsgált gépjármű a mérés közben a fékpadon támaszkodik, így nincs szükség további rögzítésre. A hűtőberendezés integrált része a ROTOTEST-rendszernek. Műszaki érdekesség, hogy a hidraulikus fékgép által áramoltatott olaj hajtja a ventilátorba épített hidromotort. Így a „Hurricane” hűtési egység fúvásteljesítménye egyenes arányban áll a fékezőnyomaték mértékével.
A ROTOTEST-rendszer a kerékteljesítmény (azaz a keréken leadott teljesítmény) mérésére használandó, a motor jellemzői közül csupán a forgatónyomatékot méri. Ismerve a motor fordulatszámát, így a kerékét is meghatározhatjuk a sebességfokozat és a végáttétel ismeretében:
nkerék = i4. · ivégáttétel · nmotor
A motorteljesítmény meghatározásához szükség van a motor szögsebességére:
ωkerék = 2 · π · nkerék
Az előző adatok ismeretében kiszámolható a kerékteljesítmény:
P↓kerék = M↓kerék · ω↓kerék(W)
A motor effektív teljesítményének meghatározásához ismernünk kellene a hajtáslánci veszteséget a gumigyúrás nélkül. A görgős járműfékpadok segítségével a keréken leadott teljesítményt (kerékteljesítmény), nyomatékot, erőt (vonóerő) lehet mérni. Ezek az értékek a jármű országúti jellemzői. A motor effektív jellemzői azonban a padba épített fékgép segítségével nem határozhatók meg, ugyanakkor a gyártók általában ezeket a jellemzőket (effektív motorteljesítmény, effektív motornyomaték) adják meg. Ennek az ellentmondásnak a feloldására mutat be egy módszert a szöveg, mely szerint a pad görgőinek terhelését kikapcsolva, a jármű hajtásláncát gyorsításban és lassításban vizsgálják, és a rendszerbe bevezetett munka időbeli változását az energiaegyenlet alapján az effektív motorteljesítménnyel azonosítják, ahol a kinetikai energia megváltozása a kerékteljesítménnyel egyenlő.
OBD-adatok felhasználása (OBD Dyno)
További lehetőség a teljesítménymérésre, hogy felhasználjuk a fedélzeti diagnosztikai rendszer (OBD) lehetőségeit. Az OBD Dyno a járművek teljesítmény jelleggörbéjét egyszerűen és látványosan képes előállítani. Az ehhez szükséges adatállományokhoz a járművek OBD-csatlakozóján keresztül férhetünk hozzá, a VCDS (korábban VAG-COM) diagnosztikai program segítségével. Az OBD Dyno ingyenesen hozzáférhető és használható szoftver.
Szükséges eszközök és mérési folyamat
A méréshez csupán az alábbiakra van szükség:
- Laptop Microsoft Windows szoftverrel és installált JAVA környezettel
- VCDS (Ross-Tech) diagnosztikai program
- OBD diagnosztikai kábel
- A mérendő járművön OBD diagnosztikai csatlakozó
A mérés során az OBD Dyno program két mérési fázisban (gyorsítás és kifuttatás) méri a sebességet, a motorfordulatszámot és az adatgyűjtési időpontokat. A mérés során a járművet kis fordulatszámról 1:1 sebességváltó áttétellel (5-fokozatú váltó esetén 3. fokozat, 6-fokozatú váltó esetén 4. fokozat) gyorsítjuk teljes terheléssel („padlógáz”), egészen a névleges motorfordulatszámig. Ennek elérésekor oldjuk a tengelykapcsolót és hagyjuk kigördülni a járművet a kezdeti járműsebesség eléréséig. (A mérésnek görgőspadi változata is létezik.) A mérés eredményeként a motor effektív teljesítményét és nyomatékát kapjuk.
Nyomaték és teljesítmény a vezetésben: Hagyományos és elektromos motorok
A motorteljesítmény és nyomaték, ezen keresztül az autó mindennapokban mutatott viselkedésének megértéséhez fontos tudni, hogy a belső égésű motorok a maximális nyomatékukat a maximális teljesítménynél alacsonyabb fordulatszámon érik el. Amikor tehát arról beszélünk, hogy már az alacsonyabb fordulatszám-tartományoktól nagy a teljesítmény, akkor ez alatt azt értjük, hogy alacsony fordulatszámokon is nagy nyomaték áll rendelkezésre.
Íme egy példa, amely jól szemlélteti a nyomaték és a motorteljesítmény közötti különbséget. Amikor Ön egy belső égésű motorral hajtott autó vezetőjeként figyeli a műszerfali órákat, láthatja, hogy a motor fordulatszámának (ford./perc) növekedésével egyszer csak elérkezik az a pont, ahol a nyomaték eléri a maximumát. Ugyanakkor a motor teljesítménye a motor fordulatszámának emelkedésével nő. Amint a vezető úgy érzi, hogy a motor teljesítménye a fordulatszám növekedésével csökkenni kezd, akkor egy fokozattal feljebb kapcsol (az automata sebességváltók természetesen maguktól is megteszik ezt).
Elektromos autók előnyei a nyomaték szempontjából
Ha még soha nem ült elektromos autóban, akkor itt az ideje, hogy tegyen egy próbát. Ezzel növelheti a környezettudatosságát, de a különleges vezetési élmény sem egy utolsó szempont. Utóbbi tulajdonság hátterében éppen a nyomaték áll. Pontosabban az a közvetlenség, ahogyan az érvényesül, amikor Ön lenyomja a gázpedált. Michael Griese, a BMW szakértője a következőképpen magyarázza el, hogy mitől is olyan különlegesek az elektromos autók: „Az elektromos motor nagy nyomatéka lehetővé teszi, hogy az ilyen erőforrással ellátott járművek hatékonyan és energiatakarékosan közlekedjenek.”
Mi a nagy előnye az elektromos autóknak? Hát az, hogy már az elindulás pillanatától rendelkezésre áll a teljes nyomatékuk - úgy, hogy semmilyen késleltetés nincs a gázpedál lenyomása és a motor reakciója között. Ezért is olyan nagy élmény az elektromos autók gyorsulása úgy a vezető, mint az utasok számára. A gyorsan kifejtett nagy nyomatékból tehát a vezető a nagyfokú biztonság (előzéskor), az intenzívebb vezetési élmény és a hatékonyság formájában merít előnyt. A nagy motorteljesítmény révén elérhető lehető legnagyobb sebesség nem elsődleges szempont az elektromos autók esetében.
Az elektromos motor maximális nyomatéka már igen alacsony fordulatszámon jelentkezik. „Ez pedig közel állandó szinten marad egészen addig, amíg a motor el nem éri a maximális teljesítményét” - magyarázza tovább Griese mérnök. Ettől a ponttól kezdve a nyomaték csökken, a motorteljesítmény pedig állandó marad. Amint elérjük a maximális nyomatékot, a jármű már gyorsul olyan határozottan. Ezzel együtt minden belső égésű motor esetében megfigyelhető egy pillanatnyi késlekedés (jóllehet, gyakran csak egészen kicsi, a motor konstrukciótól függően), mielőtt a nyomaték jelentkezik - ellentétben az elektromos autók motorjával.
Melyik a fontosabb: teljesítmény vagy nyomaték?
A közhiedelemmel ellentétben (vagyis azzal, amit a barátaid gondolnak), a mindennapokban a nyomaték fontosabb szerepet játszik, mint a (maximális) teljesítmény. Ennek hátterében az áll, hogy az erőforrások - azaz a környezet, az emberek pénztárcája és idegei - kímélése érdekében a mérnökök a már az alacsony fordulatszám-tartományokban jelentkező nagy vonóerő biztosítását tűzik ki célul.
Akkor hát mi a fontosabb? A nagy motorteljesítmény vagy a nagy nyomaték? Minden attól függ, hogy Önnek, mint vezetőnek mire van szüksége. Ha például a magas végsebességet tartja fontosnak, akkor azt egy nagy névleges teljesítményű járműben találja meg. A trükk az, hogy a rendelkezésre álló finomhangolási lehetőségek széles skáláját az adott modellhez igazítsuk. Egy BMW Z4 esetében például az úttal való közvetlen kapcsolat és a vezetési élmény biztosítása áll a középpontban, míg a BMW 7-es sorozat esetében a kényelem fontosabb. A nagy nyomaték hatékony és energiatakarékos vezetést tesz lehetővé.
tags: #teljesitmeny #nyomatek #szorzata #jelentése #és #képlete