Nyomatékszámítás képlete: Teljesítmény, forgási sebesség és nyomaték kapcsolata
A nyomaték, a teljesítmény és a forgási sebesség megértése és pontos kiszámítása elengedhetetlen a forgó gépek hatékony és biztonságos üzemeltetéséhez. Ezek a számítások alapvetőek annak biztosításához, hogy a rendszerek hatékonyan, biztonságosan és megbízhatóan működjenek.
Alapfogalmak
A nyomaték a forgatóerő mértéke, amelyet általában egy tengelyre vagy kerékre alkalmaznak. Newton-méterben (Nm) fejezik ki, és azt jelenti, hogy mekkora erő okozza a tárgy forgását. A nyomaték elengedhetetlen olyan alkalmazásokban, ahol forgómozgás van jelen, mint például motorok, hajtóművek és fogaskerék rendszerek.
A forgási sebesség, amelyet percenkénti fordulatokban (ford/perc) mérnek, azt jelzi, hogy egy tárgy milyen gyorsan forog. Ez közvetlen mértéke annak, hogy egy tengely, kerék vagy más forgó elem milyen sebességgel forog. A forgási sebesség létfontosságú annak biztosításához, hogy a gépek a tervezett határaikon belül működjenek, elkerülve a mechanikai meghibásodást, a túlzott kopást vagy a hatékonyság csökkenését.
A teljesítmény azt mutatja meg, milyen gyorsan végeznek el munkát vagy adnak át energiát a rendszerben. A forgó gépek kontextusában a teljesítményt gyakran kilowattban (kW) fejezik ki, és a nyomaték és a fordulatszám függvénye. A teljesítmény egy gép képességének kulcsindikátora, hogy mennyi munkát tud elvégezni időegység alatt.
A nyomaték, teljesítmény és forgási sebesség kapcsolata
A teljesítmény, a nyomaték és a fordulatszám között szoros összefüggés van. A teljesítmény kiszámításához a következő képletet használhatjuk:
Útmutató a Peugeot 307 hátsó sárvédő javításához
Teljesítmény (kW) = (Nyomaték (Nm) * Fordulatszám (ford/perc)) / 9550
Ebből a képletből látható, hogy a teljesítmény egyenesen arányos a nyomatékkal és a fordulatszámmal. Ez azt jelenti, hogy ha növeljük a nyomatékot vagy a fordulatszámot, a teljesítmény is növekedni fog.
A képlet átrendezésével a nyomaték is kifejezhető a teljesítmény és a fordulatszám függvényében:
Nyomaték (Nm) = (Teljesítmény (kW) * 9550) / Fordulatszám (ford/perc)
Ez a képlet hasznos lehet, ha tudjuk a gép teljesítményét és fordulatszámát, és szeretnénk kiszámítani a nyomatékot.
A jármű motorjának kiszerelése összetett, időigényes folyamat, emiatt a fenntartóiparban diagnosztikai célokra a klasszikus motorfékpadi mérést nem alkalmazzák. A teljesítménymérést járműfékpadon, illetve járműbe épített motoron végzik.
Diagnosztikai (minimális szerelési munkával járó) teljesítménymérést általában:
- görgős járműfékpadon, illetve
- ROTOTEST berendezéssel vagy
- az OBD-adatok alapján végezhetünk.
A görgős járműfékpadok legfőbb előnye, hogy a jármű megbontása, átalakítása nélkül, közvetlenül a hajtott keréken mérhető a teljesítmény (igaz, ez nem azonos a motor effektív teljesítményével). A keréken leadott teljesítményen túl egyszerűen mérhető a hajtáslánc teljesítményvesztesége is.
Görgős fékpadok felépítési változatai:
- egy görgős fékpad
A görgő átmérője nagy, akár 500 mm is lehet. Ebben az esetben a kerék a görgő tetején áll, ami nem stabil állapot, ezért nagyon fontos a gépkocsi rögzítése. Ma egyre gyakrabban használják szervizekben is.
- kétgörgős fékpad
A görgők átmérői kicsik, mintegy 250-400 mm értékűek. Ennél a típusváltozatnál a kerék két görgő közé ékelődve hajt, ami statikailag stabil állapotot jelent. Természetesen rögzítésre ebben az esetben is szükség van. Ezt a változatot főként a járműfenntartó, javító és tuningolással foglalkozó cégek használják.
Teljesítményt a hajtó féltengely csonkján is mérhetünk. Ebben az esetben bizonyos mértékű megbontással (a hajtott kereket le kell szerelni) számolni kell. Ez némi hátrányt jelent a görgős paddal szemben. Ez a teljesítménymérő egyszerű kialakítású, kompakt szerkezet, amelynek jelentős előnye, hogy nem igényel telepítést.
További lehetőség a teljesítménymérésre, hogy felhasználjuk a fedélzeti diagnosztikai rendszer (OBD) lehetőségeit.
Az OBD Dyno a járművek teljesítmény jelleggörbéjét egyszerűen és látványosan képes előállítani. Az ehhez szükséges adatállományokhoz a járművek OBD-csatlakozóján keresztül férhetünk hozzá, a VCDS (korábban VAG-COM) diagnosztikai program segítségével. Az OBD Dyno ingyenesen hozzáférhető és használható szoftver.
A méréshez csupán az alábbiakra van szükség:
- laptop, Microsoft Windows szoftverrel és installált JAVA környezettel,
- VCDS (Ross-Tech) diagnosztikai programra,
- OBD diagnosztikai kábelre,
- a mérendő járművön OBD diagnosztikai csatlakozóra.
A mérés során az OBD Dyno program két mérési fázisban (gyorsítás és kifuttatás) méri a sebességet, a motorfordulatszámot és az adatgyűjtési időpontokat. A mérés során a járművet kis fordulatszámról 1:1 sebességváltó áttétellel (5-fokozatú váltó esetén 3. fokozat, 6-fokozatú váltó esetén 4. fokozat) gyorsítjuk teljes terheléssel („padlógáz”), egészen a névleges motorfordulatszámig. Ennek elérésekor oldjuk a tengelykapcsolót és hagyjuk kigördülni a járművet a kezdeti járműsebesség eléréséig. (A mérésnek görgőspadi változata is létezik.) A mérés eredményeként a motor effektív teljesítményét és nyomatékát kapjuk.
A görgős gépjárműfékpad a gépjármű álló helyzetében teszi lehetővé a hajtáslánc országúti haladásának megfelelő üzemét, azáltal, hogy a hajtott kerekek görgőkön futnak. Ez lehetővé teszi, hogy különböző (tüzelőanyag-fogyasztás, emisszió stb.) méréseket végezzünk laboratóriumi körülmények között.
A gépjárműfékpad eközben terheli a gépjármű hajtásláncát, így különböző munkapontok állíthatók be.
A fékpadon állandósult (stacioner) és folyamatosan változó (instacioner) üzemállapotú vizsgálatokat végezhetünk. Stacioner üzemállapotban a motor adott (állandósult) munkapontban üzemel, amelyre beállított terhelés és fordulatszám jellemző.
A görgős gépjárműfékpadokon ma általánosan elektromos örvényáramú fékgépet használnak. A mindenkor szükséges fékezőnyomatékot a gerjesztőáram változtatásával egyszerűen be lehet állítani és a karakterisztikák is ezen a módon képezhetőek.
Az elektromos örvényáramú gép állórészének kerületén helyezkednek el az egyenáramú gerjesztőtekercsek. A gerjesztőtekercsek pólusai előtt, tehát mindkét oldalon, öntöttvas tárcsák forognak, melyeket az ún. fékezett (a gépjármű ráállása szerinti első) görgők tengelye forgat.
A tárcsa forgása közben metszi az áramjárta gerjesztőtekercsek mágneses terének erővonalait, így a tárcsában feszültség indukálódik. A tárcsa rövidrezárt vezető, melyben a feszültség áramot, ún. örvényáramot kelt, amely létrehozza saját mágneses terét. A két mágneses tér egymásra hatásaként a forgó tárcsa nyomatékot fejt ki az állórészre, azt magával akarja vinni. A csapágyazott állórész elfordulását azonban megakadályozzuk egy erőmérő cellára támaszkodó karral. A tárcsa hőmérséklete több száz oC is lehet, emiatt abban hűtő ventilátor lapátozást alakítottak ki.
A mérés során a görgő fordulatszámának mérésére is szükség van, amelyből a görgő kerületi sebessége (azaz járműsebesség-érték) is képezhető. A keréken leadott teljesítmény számítása egyenlet alapján végezhető el.
Az örvényáramú fékgép jellegmezője az alábbi ábrán látható.
Ennek határoló görbéi:
- A gerjesztőáram nulla esetében az üresjárati határkarakterisztikát a tárcsa légkavarása adja.
- A járműsebesség-határ (ezt a kezelőnek be kell tartania).
- A maximális teljesítmény
- A maximális vonóerő (vagy nyomaték) és
- a maximális teljesítmény szakaszok határolják.
A görgős járműfékpadok általában az alábbi terhelő karakterisztikák szerint tudnak fékezni:
- Az A jelű karakterisztika meredeksége változtatható, mely ezzel a légellenállási együtthatónak megfelelő karakterisztika (F~v2) beállítását teszi lehetővé. Ez a terhelés alkalmas pl. tüzelőanyag-fogyasztás mérésére.
- A B jelű karakterisztika a v vagy n állandó karakterisztika, melynek helyzete az x-tengely mentén eltolható, azaz változtatható a megadott sebesség. Olyan mérések végzésére alkalmas, ahol a fordulatszám-változás hatását ki kell zárni.
- A C jelű karakterisztika vonóerő állandósító karakterisztika, mely például motorparaméter-optimalizálási feladatoknál lehet szükséges.
A továbbiakban a mérést előkészítő, a mérési és a kiértékelési teendőket ismertetjük.
A ROTOTEST próbapad felülmúlja a hagyományos görgős padokat, a pontosság, a vizsgálati lehetőségek és a biztonság területén egyaránt. A görgős fékpadokkal ellentétben nincs csúszás (szlip) a gumiabroncsok és a görgők között, hiszen itt a kerékagyra csavarkötéssel rögzített adapter csatlakozik a fékgéphez. Fontos előny a hordozhatóság is, hiszen így nem vagyunk telepítési helyszínhez kötve.
A vizsgálópad fő részei:
- a fékgép
- felfogató tárcsa
- a „Hurricane” hűtőegység és
- a központi vezérlő.
A vizsgált gépjármű a mérés közben a fékpadon támaszkodik, így nincs szükség további rögzítésre. A hűtőberendezés integrált része a ROTOTEST-rendszernek. Műszaki érdekesség, hogy a hidraulikus fékgép által áramoltatott olaj hajtja a ventilátorba épített hidromotort. Így a „Hurricane” hűtési egység fúvásteljesítménye egyenes arányban áll a fékezőnyomaték mértékével.
A ROTOTEST-rendszer a kerékteljesítmény (azaz a keréken leadott teljesítmény) mérésére használandó, a motor jellemzői közül csupán a forgatónyomatékot méri. Ismerve a motor fordulatszámát, így a kerékét is meghatározhatjuk a sebességfokozat és a végáttétel ismeretében:
nkerék = i4. · ivégáttétel · nmotor
A motorteljesítmény meghatározásához szükség van a motor szögsebességére.
ωkerék = 2 · π · nkerék
Az előző adatok ismeretében kiszámolható a kerékteljesítmény.
P↓kerék = M↓kerék · ω↓kerék(W)
A motor effektív teljesítményének meghatározásához ismernünk kellene a hajtáslánci veszteséget a gumigyúrás nélkül.
A görgős járműfékpadok segítségével a keréken leadott teljesítményt (kerékteljesítmény), nyomatékot, erőt (vonóerő) lehet mérni. Ezek az értékek a jármű országúti jellemzői. A motor effektív jellemzői azonban a padba épített fékgép segítségével nem határozhatók meg, ugyanakkor a gyártók általában ezeket a jellemzőket (effektív motorteljesítmény, effektív motornyomaték) adják meg. A továbbiakban ennek az ellentmondásnak a feloldására mutatunk be egy módszert.
A mérés kiinduló állapota, hogy a pad görgőinek terhelését (fékgép) kikapcsoljuk, és a padon álló jármű hajtásláncát teljes terhelésű (teljes gáz) szabad gyorsításban gyorsítjuk fel a névleges motorfordulatszámig a vizsgálati sebességfokozatban (gyorsulási szakasz). Ezt követően a tengelykapcsolót oldva, a sebességváltót az adott fokozatban hagyva, hagyjuk megállásig lelassulni az autót (lassulási szakasz).
Ilyenkor a motornak a feltüntetett tehetetlenségi nyomatékokat kell felgyorsítania.
Rendszerre felírhatjuk fel az energiaegyenletet, mely szerint a rendszerbe bevezetett munka időbeli változása (Pe - effektív motorteljesítmény) egyenlő a kinetikai energia (Ek), a potenciális energia (Ep) és az elvezetett hő (Q) időbeli változásával:
Mivel a potenciális energia a mérés során nem változik:
A rendszer kinetikai energiájának megváltozása a kerék, illetve a pad görgőinek gyorsításában nyilvánul meg, tehát ez a tag a kerékteljesítménnyel (Pk) egyenlő. Az elvezetett hő viszont a hajtási veszteség teljesítménnyel (Pv) egyenlő:
Pe = Pk + Pv
A forgó mozgás dinamikai alapegyenlete felírható mind a gyorsítási, mind a kifuttatási szakaszra:
Ahol:
- ω a görgőspad görgőjének szögsebessége
- Θred a jármű hajtásláncának a görgőspad görgőjének tengelyére redukált tehetetlenségi nyomatéka
- φ a görgő szögelfordulása
- ε a görgő szöggyorsulása
- t idő
A gyorsulási szakasz alapegyenlete: