A Nyomaték és az Erő Kapcsolata: Miért Merőleges a Forgatónyomaték az Erőre?
A klasszikus fizika fontos fogalma a nyomaték és komoly szerepet játszik mindennapjainkban is. Képzeljük el, hogy egy hatalmas széllökés éri otthonunkat, vagy éppen egy híd feszes acélszerkezetén sétálunk. Talán épp egy bútort próbálunk a helyére tolni. Mindezekben a helyzetekben láthatatlan erők dolgoznak körülöttünk, melyek irányítják és befolyásolják a tárgyak mozgását vagy stabilitását. De vajon hogyan tudjuk ezeket az erőket megragadni, értelmezni, sőt, kiszámítani a hatásukat? Ebben a cikkben elmerülünk a hatásvonal rejtelmeiben és megvizsgáljuk, miért alapvető fontosságú, hogy a nyomatékot létrehozó erő merőleges legyen a forgástengelyre.
A Nyomaték Alapjai és a Forgató Hatás
A nyomaték működésének megértése kulcsfontosságú a mechanika alapelveinek elsajátításához. A forgatónyomaték másik elnevezése, amely talán világosabban kifejezi a jelentését, a rotációs erő. Ahogy azt a neve is sugallja, a rotációs erő vagy nyomaték biztosítja, hogy egy tárgy forogjon. Az erő (N) ezzel szemben lineárisan gyorsítja a tárgyakat.
Tekintsük például az ajtó nyitását vagy csukását. A 2.10. ábrán egy ajtó látható, amire különféle irányú erők hatnak. Mindennapi tapasztalat, hogy az ajtót nem tudjuk kinyitni vagy becsukni olyan erővel, ami a pántok által kijelölt forgástengellyel párhuzamos, azaz ebben a példában függőleges. Forgató hatást tehát csak a tengelyre merőleges erőkomponenssel érhetünk el.
Azonban az ilyen, tengelyre merőleges erőknek sincs forgató hatásuk, ha hatásvonaluk áthalad a tengelyen. Ilyen az erő a 2.10/a ábrán. Ebből arra következtethetünk, hogy az F erő forgató hatása függ attól, hogy mekkora a hatásvonalának távolsága a tengelytől. Ezt a távolságot - amit jelöl a 2.10/b és 2.11. ábrákon - erőkarnak nevezzük.
A Nyomaték Képlete és Mértékegységei
A fizikában a nyomaték definíciója az az erő, amely egy forgáspontra hat egy kar segítségével. A nyomaték képlete, az emelőkar törvénye a következő:
nyomaték = erő (N) x kar (m)
A nyomaték mértékegysége a newtonméter (Nm) vagy a font-láb (lb-ft). A newton (vagy font) a ható erőt, míg a méter (vagy láb) a kar hosszát jelöli. A "pillanat" kifejezés az erő szorzatára és annak a távolságnak a kifejezésére vonatkozik, amelyen a holtpont merőleges az erő működési irányára. Egy kar esetében pillanatnak nevezzük az erő szorzatait és a távolságot, amelyben a fulladási pont merőleges az erő hatására.
Forgó tárgy esetén, ha a forgó tengely középpontja görbületnek tekinthető, akkor a forgó tárgy kerületére eső erő szorzata, valamint a forgó tengely középpontja és az erő iránya közötti távolságot nyomatéknak nevezzük. Ha egy hengeres tárgyat forgatás nélkül kénytelenek forgatni, akkor az objektumnak csak a torziós erő miatt rugalmas deformációja van. A nyomatékot ebben az időben nyomatéknak nevezik.
- 1 kg erő = 9,8 N
- 1 kg · m (kg · m) = 9,8 Newton · méter (N · m)
- Az az erő, amelyen a nyomópont merőlegesen hat a tárcsa közepétől 1 m-re, 9,8 N.
A Hatásvonal Lényege és Jelentősége
A mérnöki gondolkodás egyik alappillére a hatásvonal. Képzeljük el, hogy egy épület stabilitását vizsgáljuk. Nem csupán az a fontos, hogy mekkora erő hat egy tartóelemre, hanem az is, hogy pontosan hol és milyen irányban fejti ki ezt a hatást.
Mielőtt belemerülnénk a hatásvonal definíciójába és számításába, idézzük fel röviden, mi is az erő. Az erő nem csupán egy szám (nagyság), hanem egy irányított mennyiség. Ezt a fizikában vektornak nevezzük.
Skoda Fabia olajteknő szenzor: a repedés gyakori oka
Az Erő Jellemzői:
- Nagyság (intenzitás): Hány Newton (N) az erő?
- Irány: Milyen irányba mutat az erő?
- Támadáspont: Hol hat az erő a testen?
Képzeljünk el egy kocsit, amit tolunk. A kezünk az erőt támadáspontja. Az erő, amivel nyomjuk, a nagyság. Az, hogy előre toljuk, vagy éppen ferdén, az az irány. De mi történik, ha nem középen, hanem az egyik szélénél toljuk?
A hatásvonal (néha egyszerűen erővonalnak is nevezik) az az egyenes, amely mentén az erővektor fekszik. Értsük meg a különbséget: ha egy testet egy ponton meglökünk, a lökés helye a támadáspont. De az erő hatása nem korlátozódik erre az egyetlen pontra; az erő „útja” - a hatásvonal - mentén bárhol elképzelhető, hogy az erő hatást vált ki.
Hogyan Határozzuk meg a Hatásvonalat?
A hatásvonal meghatározása nem bonyolult, ha értjük az alapelveket. Ha ismerjük az erő támadáspontját (P) és irányát, a hatásvonal meghatározása viszonylag könnyű.
- Támadáspont megjelölése: Jelöljük ki azt a pontot a térben vagy síkon, ahol az erő hat.
- Irány meghatározása: Az erő irányát általában egy szög (pl. a vízszintes tengelyhez képest), vagy egy irányvektor adja meg. Egy irányvektor (v) megmondja, hogy az erő milyen arányban hat az x, y (és z) tengelyek mentén.
Matematikailag egyenes egyenletét írhatjuk fel. A síkban (2D) ez például lehet y - yp = m * (x - xp), ahol m a meredekség, ami az erő irányából számítható (pl. tgα). Egy erő (F) is egy vektor, melynek nagysága és iránya van. Tegyük fel, hogy az erővektor a koordinátáival adott: F = (Fx, Fy, Fz) a 3D térben, vagy F = (Fx, Fy) a 2D síkban. u az erő irányvektora. Ez az erővektor (F) normalizált változata, azaz egységvektora. u = F / |F|, ahol |F| az erő nagysága.
Itt jön a hatásvonal valódi jelentősége a gyakorlatban. Egy erő által létrehozott nyomaték (vagy forgatónyomaték) a test forgató hatását írja le egy adott pont (forgáspont) körül. A nyomaték nagysága függ az erő nagyságától és az erő hatásvonalának a forgásponttól való merőleges távolságától. A „d” távolság nem a támadáspont és a forgáspont közötti távolság, hanem a hatásvonal és a forgáspont közötti legrövidebb, azaz merőleges távolság.
Megoldások a jobbra húzó autóra
„A hatásvonal az, ami eldönti, hogy egy erő forgatni fog-e egy testet, és ha igen, mekkora hatékonysággal. Nem a támadáspont számít önmagában, hanem a teljes egyenes! Ha az erő hatásvonala áthalad a forgásponton, akkor a merőleges távolság nulla, és így a nyomaték is nulla lesz.
A vektoriális szorzat nagyságát a két vektor által kijelölt háromszög területe adja, iránya pedig mindkét vektorra merőleges. Ez a harmadik irány mutathat felfele, vagy lefele, ez a jobb- illetve balkezes sodrásirány. A forgatónyomaték magyarázza sok egyszerű gép erőátviteli szabályát, úgyszintén fontos a szerepe a kétkarú mérlegek esetében, vagy amikor a motor erejét kerekek forgatására használjuk fel. De gondolhatunk a kerekes kútra is, amikor vizet húzunk fel a kútból.
Nyomaték, alapvető bevezetés, emelőkar, erőnyomaték, egyszerű gépek és mechanikai előnyök
Példák a Hatásvonal Szerepére a Gyakorlatban
- Emelő: Képzeljünk el egy rudat (emelőt), ami egy forgásponton nyugszik. Ha az emelő egyik végére lefelé ható erőt fejtünk ki, a rúd felemeli a másik végén lévő súlyt. A hatásvonal itt a lefelé ható erő egyenese. Minél távolabb van ez a hatásvonal a forgásponttól, annál nagyobb az erőkar, és annál kisebb erővel tudjuk ugyanazt a súlyt felemelni.
- Kapu: Amikor egy kaput nyitunk, az erőt általában a kapu külső szélén fejtjük ki, minél távolabb a zsanéroktól (forgásponttól). Az erőt a zsanérokhoz közel kifejtve sokkal nehezebb lenne kinyitni a kaput, mert az erő hatásvonala közelebb kerül a forgáspontra, csökkentve az erőkart és ezzel a nyomatékot.
- Épületszerkezetek: Egy épület alapjaira ható erők (szél, földrengés, gravitáció) mind-mind rendelkeznek hatásvonallal. A mérnököknek gondoskodniuk kell arról, hogy ezek az erővonalak biztonságos tartományon belül maradjanak, és ne hozzanak létre olyan forgató hatásokat, amelyek felboríthatják vagy károsíthatják az épületet.
Gyakori Hibák a Hatásvonal Számításakor
- A támadáspont és a hatásvonal összekeverése: Ezt már többször hangsúlyoztuk. A támadáspont egy konkrét hely, a hatásvonal egy végtelen egyenes.
- Helytelen irányvektor használata: Győződj meg róla, hogy az irányvektor valóban az erő irányába mutat.
- A szög helytelen értelmezése
- A merőleges távolság téves kiszámítása: Ez az egyik leggyakoribb hiba a nyomaték számításánál.
- Előjeles hibák: A koordináta-rendszerben az erők és a távolságok is lehetnek pozitívak vagy negatívak, attól függően, hogy melyik irányba mutatnak.
Tapasztalataim szerint, amikor valaki először találkozik ezzel a fogalommal, gyakran csak egy újabb elméleti definíciónak tekinti. Amikor az ember látja, hogyan omlott össze egy híd vagy miért repedt meg egy épület fala, szinte mindig visszavezethető arra, hogy az erők hatásvonalai nem a várt módon alakultak, vagy a tervezés nem vette figyelembe azokat a mozgásokat vagy terheléseket, amelyek az erővonalak elmozdulását okozták.
Nyomaték és Teljesítmény az Autóiparban
Tipikus a félreértés, hogy ha valamilyen tuning-alkatrészt vesz az ember, akkor a gyártó ígér sok plusz lóerőt, de mégis gyengébb lesz az autó. Miért? Mert a nyomaték nem egyenlő a teljesítménnyel! De mi a különbség? A motorok a nagy teljesítményt vagy nagy nyomatékkal, vagy nagy fordulatszámmal érik el. A szabványos gyorsulás mérési módja hűen kifejezi a lényeget: a fokozatok teljesen ki vannak húzatva, a motor nagy fordulatszámon jár, így lehívható a maximális névleges teljesítmény.
A nyomaték és a teljesítmény közötti összekötő kapocs épp a fordulatszám. A teljesítmény ugyanis nem mással, mint a fordulatszám és a nyomaték szorzatával arányos (x2pi). A motor általános képlete: P = MN / 9550, ahol P a névleges teljesítmény, M a névleges nyomaték és N a névleges fordulatszám.
A motor fordulatszáma: n = 60f / P (n = sebesség, f = teljesítményfrekvencia, P = pólusszám)
A motor képletének nyomatéka: T = 9550P / n, ahol T a nyomaték, az egység N · m, P a kimeneti teljesítmény, az egység KW, n a motor fordulatszáma, az egység r / perc.
Példa a Különbségre
Ha egy beszélgetésben szóba kerül egy motor, biztosra vehető, hogy az első kérdés, mekkora a teljesítménye. A teljesítmény valóban lényeges adat, és tegyük hozzá, felettébb népszerű is. Egy autó motorjáról szólva ez az első és legfontosabb tudnivaló, hozzá képest a nyomaték csak a futottak még kategóriáját erősíti. Az is igaz, hogy a teljesítmény nem változik, ahogy végighalad a hajtásláncon. Ha a motor mondjuk épp száz lóerőt ad le, azon az áttételezések mit sem változtatnak, némi veszteséget leszámítva körülbelül száz lóerő érkezik meg a hajtott kerekekhez. Mindez persze épp a teljesítmény természetéből következik. Ezzel együtt a teljesítmény sem ad választ minden kérdésre.
Ehhez vegyünk példának mondjuk 200 lóerőnyi teljesítményt. Képes lehet leadni ennyit egy sport motorkerékpár, egy autó és egy teherautó motorja is. Valahogy mégsem jut eszébe senkinek motorkerékpár motorral nemhogy teherautót, de még személygépkocsit sem hajtani. Egészen más igényt támaszt a motorral szemben egy sportos használatra szánt, ezért akár 280 km/órás végsebességre képes, ugyanakkor 300 kilónál vezetővel együtt is alig nehezebb motorkerékpár, mint egy egy 7,5 tonnás, és 100 km/óránál gyorsabban nem nagyon közlekedő teherautó mozgatása. A teljesítmény önmagában, mivel egyformán 200 lóerő, nem ad magyarázatot a felhasználásból adódó különbségre.
Itt valami más jelzőszám is jól jönne, mégpedig érezhetően valami erőszerű adat. Egy olyan, ami visszatükrözi azt, hogy a viszonylag könnyű motorkerékpár megmozdításához, gyorsításához nincs szükség különösebben nagy erőbedobásra, a személyautóhoz már egy kicsit több kell, a többtonnás teherautónál pedig az kell csak igazán. A nyomaték azonban szoros kapcsolatban áll a teljesítménnyel.
A Váltó Szerepe a Nyomaték Optimalizálásában
Nézzünk egy gyakorlati példát: mi történik, amikor 50-nel krúzolunk a körúton, ötödikben és lenyomjuk a gázpedált. A motor forog mondjuk 1200rpm-mel. A nyomatékgörbe alapján ekkor mondjuk 115Nm a motor által leadott nyomaték. A motor teljesítménye ekkor a P = M * 2PI * n képlet értelmében, és a görbéről is leolvashatóan, kb. 20 lóerő. Ez a 20 lóerő jelenik meg ekkor az autó kerekein.
De az autót nem a teljesítmény gyorsítja, hanem a keréken megjelenő nyomaték. Ha az autóban van egy 4-es áttételű difi, és ötödikben tipikusan 0.8:1-es szokott lenni az áttétel, akkor az áttételeket össze kell szorozni, amin átmegy a hajtás. Tehát mire a motor végéről a kerékre jut a nyomaték, 4 * 0.8 = 3.2-es lassító áttételen megy keresztül. A fordulatszámlassító áttétel egyúttal ugyanekkora nyomaték-többszöröződést is jelent, ergo, az említett üzemi tartományban, a motor végén megjelenő 115Nm-es nyomaték, mire a kerékre jut (a veszteségeket leszámítva) 3.2x ekkora lesz. Ebből számítható, hogy a keréken megjelenő nyomaték 368Nm lesz az említett üzemállapotban, vagyis ötödikben, 1200rpm-nél, gázadáskor.
De mit csinálunk, amikor a lámpa sárgára vált, és ki akarunk ugrani? Azonnal visszahúzzuk kettőbe, padlógáz! Mi történik ilyenkor? A második fokozat nagyjából 1:2-es lassító áttételű szokott lenni, most a számítás kedvéért számoljunk ezzel a kerek számmal. Tehát visszahúztuk kettesbe, és az addig 1200-at forgó motor azonnal 3000rpm-mel forog. Itt a motor nyomatéka rögtön 170Nm lesz. A teljesítmény pedig 70 lóerő. Három és félszerese az előző üzemállapotnak!
És mivel a hajtás a váltónak a 2-es lassításán, illetve a difinek a 4-es lassításán megy át, ezért 4 * 2 = 8 lesz az az áttétel, ami a motor és a kerék között dolgozik. Ennyivel forog lassabban a kerék, mint a motor. És ennyivel lesz nagyobb a keréken megjelenő nyomaték, mint a főtengelyen leadott érték. És ha beszorozzuk a főtengely végén megjelenő 170Nm-t nyolccal, akkor rögtön meg is kapjuk, hogy a keréken megjelenő nyomaték 1360Nm lesz.
Ami az autót gyorsítja, az a keréken megjelenő nyomaték. Ami egy kétváltozós függvény. Az egyik a motor által az adott fordulaton leadott nyomaték. A másik oldalról megközelítve, a teljesítmény (a veszteségeket leszámítva) változatlanul megy át a hajtásláncon, tehát ami teljesítmény megjelenik a motor végén, az a teljesítmény jelenik meg a keréken is. Konklúzió: Ha gyorsulni szeretnél, akkor oda kell váltani, amelyik fokozatban épp legnagyobb teljesítményt tudod kivenni a motorból.
Teljesítmény/Tömeg Arány és Gyorsulás
Ha a gyorsulóképességet az autós körökben elterjedtebben használt módon, azaz sebességhatárok között próbáljuk megfogni, akkor arra valóban a teljesítmény az alkalmasabb. Ez annyira igaz, hogy érdemes megnézni a 0-100 km/h közötti méréssel meghatározott gyorsulási időadatokat. Egészen jó közelítő értéket kapunk hozzájuk, ha egyszerűen a lóerőben mért teljesítményt elosztjuk az autó tömegével. Magyarul a teljesítmény/tömeg arány nagyságrendileg arányos a 0-100 km/h között szükséges gyorsulási idővel.
Mindez persze nem véletlen, ha tudjuk, mi is a teljesítmény. Tudományosan azt írja le, hogy egy adott munkát mennyi idő alatt sikerül elvégezni. Autók esetében ugyanez a helyzet. Egy mondjuk 1000 kilós autó álló helyzetből 100 km/órára felgyorsítása egy meghatározott mennyiségű munka befektetését igényli. A munka mindig ugyanannyi. Ugyanúgy, mint mondjuk 1000 kiló cementet felhordani a második emeletre, az is egy adott mennyiségű munka. A nagy kérdés mindkét esetben inkább az, hogy ez mennyi idő alatt történik meg, és ekkor máris teljesítményről beszélünk.
Nagyobb a teljesítmény akkor is, ha a cement nem két hét, hanem két óra alatt kerül fel a másodikra, és persze akkor is, ha egytonnás autónknak nem tíz, hanem csak öt másodperc kell ahhoz hogy teljesítse a 0-100 km/h közötti sprintet. Utóbbi esetben az arányt is könnyű meghatározni. A munka ugyanannyi, az idő viszont csak a fele, tehát kétszer annyi teljesítmény kell ahhoz, hogy a gyorsulási idő tíz helyett öt másodperc legyen.
Ebből úgy látszik, mintha a váltó fokozatainak a 0-100, vagy akár a 0-200 km/h közötti gyorsulási időhöz semmi köze nem lenne. De van. Az egyik, ami számít, hogy hányat kell váltani, hiszen a fokozatok kapcsolásának is van egy bizonyos időigénye. Ám maga az áttételezés is nyom a latban, hiszen a mondjuk 0-100 km/h közötti gyorsulás több, fokozaton belüli gyorsulásból tevődik össze. A fokozaton belüli gyorsulás pedig a nyomatékkal arányos, amit az áttételezés származtat át a kerékre. Ez a magyarázata annak, hogy rövidebb áttételezéssel javítható a gyorsulóképesség, aminek árát a végsebességben és a fogyasztásban fizetjük meg.
Az Elektromos Autók Nyomatéka
Ha még soha nem ült elektromos autóban, akkor itt az ideje, hogy tegyen egy próbát. Ezzel növelheti a környezettudatosságát, de a különleges vezetési élmény sem egy utolsó szempont. Utóbbi tulajdonság hátterében éppen a nyomaték áll. Pontosabban az a közvetlenség, ahogyan az érvényesül, amikor Ön lenyomja a gázpedált.
Mi a nagy előnye az elektromos autóknak? Hát az, hogy már az elindulás pillanatától rendelkezésre áll a teljes nyomatékuk - úgy, hogy semmilyen késlekedés nincs a gázpedál lenyomása és a motor reakciója között. Ezért is olyan nagy élmény az elektromos autók gyorsulása úgy a vezető, mint az utasok számára. Michael Griese, a BMW szakértője a következőképpen magyarázza el, hogy mitől is olyan különlegesek az elektromos autók. „Az elektromos motor nagy nyomatéka lehetővé teszi, hogy az ilyen erőforrással ellátott járművek hatékonyan és energiatakarékosan közlekedjenek.”
A nagy motorteljesítmény révén elérhető lehető legnagyobb sebesség nem elsődleges szempont az elektromos autók esetében. A gyorsan kifejtett nagy nyomatékból tehát a vezető a nagyfokú biztonság (előzéskor), az intenzívebb vezetési élmény és a hatékonyság formájában merít előnyt. Ezzel együtt minden belső égésű motor esetében megfigyelhető egy pillanatnyi késlekedés (jóllehet, gyakran csak egészen kicsi, a motor konstrukciótól függően), mielőtt a nyomaték jelentkezik - ellentétben az elektromos autók motorjával.
Az elektromos motor maximális nyomatéka már igen alacsony fordulatszámon jelentkezik. „Ez pedig közel állandó szinten marad egészen addig, amíg a motor el nem éri a maximális teljesítményét” - magyarázza tovább Griese mérnök. Ettől a ponttól kezdve a nyomaték csökken, a motorteljesítmény pedig állandó marad. Amint elérjük a maximális nyomatékot, a jármű már gyorsul olyan határozottan.
Nyomaték a Makro- és Mikrovilágban
A nyomaték különböző formáiról beszélünk, ilyen a forgatónyomaték, az impulzus és a mágneses nyomaték, de van nyomatéka a tömegnek is, amit tehetetlenségi nyomatéknak nevezünk. Szintén megjelenik a nyomaték fogalma a mikrovilágban, amit elterjedten neveznek momentumnak is, amikor a legkisebb elemi objektum fizikai paramétereit adják meg. Mindenekelőtt beszélnünk kell az elemi részecskéket jellemző spinről, azaz az impulzusmomentumnak ℏ redukált Planck állandó egységében megadott együtthatójáról.
A nyomatékkal találkozunk hétköznapjainkban is, amikor a ruhát feltesszük a fregolira száradni. A felfüggesztéssel párhuzamosan helyezkednek el zsinórok különböző távolságra a felfüggesztéstől és ha a ruhadarabot valamelyik távolabbi zsinórra tesszük, az jobban forgatja lefelé az egyik oldalt, mintha közel tennénk. Ennek megfelelően, ha az egyes darabok súlya különbözik, azt kiegyensúlyozhatjuk, ha a nagyobb súlyt helyezzük közel a felfüggesztéshez és a kisebbet távolabbra. Ezt úgy fogalmazza meg a fizika, hogy a forgató erő fogalmát kiegészíti a forgatónyomatékkal, amelyben a súlyon kívül a forgás tengelyétől való távolság is figyelembe van véve.
A nyomaték másik megnyilvánulását a test tömegével hozhatjuk kapcsolatba. A Newton törvény szerint a test tömege, azaz a tehetetlensége határozza meg, hogy mekkora erő kell a test felgyorsításához. Ebből az is következik, ha a testre nem hat külső erő, akkor impulzusa állandó marad.
Impulzusnyomaték és Megmaradási Törvénye
A gyorsításhoz hasonló törvény mondja ki, hogyan tudunk egy testet forgásba hozni. Itt a forgás frekvenciája játsza a fő szerepet, azaz a szögsebesség, ami megmondja, hogy egy másodperc alatt hány 360 fokos fordulatra kerül sor (a teljes fordulat radiánban 2π). A radiánokban mért szögsebesség a ν frekvenciával kifejezve: ω = 2πν, ahol a Θ mátrix jelöli a test tehetetlenségi nyomatékát. Ez a nyomaték arányos a tömeggel, de érzékenyen függ a test méretéről is, például egy labda, vagy karika sugarától. Ez a függés négyzetes, tehát ha veszünk két azonos tömegű labdát, és az egyik sugara kétszer akkora, akkor a tehetetlenségi nyomaték négyszeres lesz.
Miként az impulzusváltozást kapcsolatba hoztuk a testre ható erővel, hasonló a kapcsolat az impulzusnyomaték változás és a forgatónyomaték között. Ez az összefüggés egyúttal az impulzusnyomaték megmaradási törvénye is, mert ha a testre nem hat külső forgató erő, akkor az impulzusnyomaték megmarad. Ezt jól szemlélteti a műkorcsolya piruett figurája: először a táncos kitárt karokkal vesz lendületet, majd karjait szorosan a teste mellé zárja és ezáltal a forgása felgyorsul. Közben ugyanis az impulzusnyomaték nem változik, de a forgást akadályozó tehetetlenségi nyomaték igen.
Az impulzusnyomaték megmaradásának elvét hasznosítjuk kerékpározás közben is. A gyorsan pörgő kerék impulzusnyomatéka jelentős mértékű, ami függőleges helyzetben tartja a kerékpárt, mert a kidőlés oldalirányú forgatónyomatékot hoz létre, amit viszont ellensúlyozni képes az impulzusnyomaték megtartására irányuló ellenerő. Másik példa a pörgő puskagolyó céltartása. Az impulzusnyomaték nem csak a testek saját tengelye körüli forgásának, hanem a bolygók, égitestek és műholdak keringő mozgásának is fontos állandója. Körpálya esetén a keringési sebesség és a sugár kapcsolatát a G.M.m/r2 gravitációs vonzás (G az általános gravitációs állandó, M a Nap és m a bolygó tömege) és az m.u2/r centrifugális erő egyensúlya határozza meg. Ekkor az impulzusnyomaték megmaradás a bolygók keringési pályájának síkját stabilizálja. Ez a stabilizáló hatás a nagybolygók esetén különösen erős, de gyenge az apróbb égitestek esetén.